Algebravorstufe Beispiele

$\frac{8 m^{2}}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \div \frac{6}{12 m - 48}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{8 m^{2}}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{6}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $8 m^{2}$ heraus.

$\frac{2 (4 m^{2})}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{6}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (4 m^{2})}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{2 (3)}$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (4 m^{2})}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 m^{2}}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{3}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{4 m^{2}}{12 m^{3} - 48 m^{2}}$ mit $\frac{12 m - 48}{3}$ .

$\frac{4 m^{2} (12 m - 48)}{(12 m^{3} - 48 m^{2}) \cdot 3}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12 m - 48$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Faktorisiere $3$ aus $4 m^{2} (12 m - 48)$ heraus.

$\frac{3 (4 m^{2} (4 m - 16))}{(12 m^{3} - 48 m^{2}) \cdot 3}$

Schritt 2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $(12 m^{3} - 48 m^{2}) \cdot 3$ heraus.

$\frac{3 (4 m^{2} (4 m - 16))}{3 ((4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3)}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (4 m^{2} (4 m - 16))}{3 ((4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3)}$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 m^{2} (4 m - 16)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $4 m - 16$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 m$ heraus.

$\frac{4 m^{2} (4 (m) - 16)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 16$ heraus.

$\frac{4 m^{2} (4 m + 4 \cdot - 4)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 m + 4 \cdot - 4$ heraus.

$\frac{4 m^{2} (4 (m - 4))}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

$\frac{4 m^{2} \cdot 4 (m - 4)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $4 m^{2}$ aus $4 m^{3} - 16 m^{2}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $4 m^{2}$ aus $4 m^{3}$ heraus.

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{(4 m^{2} (m) - 16 m^{2}) \cdot 3}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $4 m^{2}$ aus $- 16 m^{2}$ heraus.

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{(4 m^{2} (m) + 4 m^{2} (- 4)) \cdot 3}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $4 m^{2}$ aus $4 m^{2} (m) + 4 m^{2} (- 4)$ heraus.

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{4 m^{2} (m - 4) \cdot 3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{12 m^{2} (m - 4)}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16$ und $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Faktorisiere $4$ aus $16 m^{2} (m - 4)$ heraus.

$\frac{4 (4 m^{2} (m - 4))}{12 m^{2} (m - 4)}$

Schritt 5.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12 m^{2} (m - 4)$ heraus.

$\frac{4 (4 m^{2} (m - 4))}{4 (3 m^{2} (m - 4))}$

Schritt 5.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (4 m^{2} (m - 4))}{4 (3 m^{2} (m - 4))}$

Schritt 5.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 m^{2} (m - 4)}{3 m^{2} (m - 4)}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 m^{2} (m - 4)}{3 m^{2} (m - 4)}$

Schritt 5.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 (m - 4)}{3 (m - 4)}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m - 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (m - 4)}{3 (m - 4)}$

Schritt 5.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4}{3}$

Dezimalform:

$1.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{1}{3}$