Algebravorstufe Beispiele

$\frac{9 a + 8 x}{8 a} + \frac{5 a + 6 x}{4 a} + 1$

Schritt 1

Um $\frac{5 a + 6 x}{4 a}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 a + 8 x}{8 a} + \frac{5 a + 6 x}{4 a} \cdot \frac{2}{2} + 1$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8 a$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{5 a + 6 x}{4 a}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 a + 8 x}{8 a} + \frac{(5 a + 6 x) \cdot 2}{4 a \cdot 2} + 1$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{9 a + 8 x}{8 a} + \frac{(5 a + 6 x) \cdot 2}{8 a} + 1$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 a + 8 x + (5 a + 6 x) \cdot 2}{8 a} + 1$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9 a + 8 x + 5 a \cdot 2 + 6 x \cdot 2}{8 a} + 1$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{9 a + 8 x + 10 a + 6 x \cdot 2}{8 a} + 1$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{9 a + 8 x + 10 a + 12 x}{8 a} + 1$

Schritt 4.4

Addiere $9 a$ und $10 a$ .

$\frac{19 a + 8 x + 12 x}{8 a} + 1$

Schritt 4.5

Addiere $8 x$ und $12 x$ .

$\frac{19 a + 20 x}{8 a} + 1$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{19 a + 20 x}{8 a} + \frac{8 a}{8 a}$

Schritt 5.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{19 a + 20 x + 8 a}{8 a}$

Schritt 5.3

Addiere $19 a$ und $8 a$ .

$\frac{27 a + 20 x}{8 a}$