Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 9 x - 4 x}{7} - \frac{- 2 x + 9}{4}$

Schritt 1

Subtrahiere $4 x$ von $- 9 x$ .

$\frac{- 13 x}{7} - \frac{- 2 x + 9}{4}$

Schritt 2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{13 x}{7} - \frac{- 2 x + 9}{4}$

Schritt 3

Um $- \frac{13 x}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{13 x}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{- 2 x + 9}{4}$

Schritt 4

Um $- \frac{- 2 x + 9}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{13 x}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{- 2 x + 9}{4} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $28$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{13 x}{7}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{13 x \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{- 2 x + 9}{4} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$- \frac{13 x \cdot 4}{28} - \frac{- 2 x + 9}{4} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{- 2 x + 9}{4}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{13 x \cdot 4}{28} - \frac{(- 2 x + 9) \cdot 7}{4 \cdot 7}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$- \frac{13 x \cdot 4}{28} - \frac{(- 2 x + 9) \cdot 7}{28}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 13 x \cdot 4 - (- 2 x + 9) \cdot 7}{28}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 13$ .

$\frac{- 52 x - (- 2 x + 9) \cdot 7}{28}$

Schritt 7.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 52 x + (- (- 2 x) - 1 \cdot 9) \cdot 7}{28}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$\frac{- 52 x + (2 x - 1 \cdot 9) \cdot 7}{28}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$\frac{- 52 x + (2 x - 9) \cdot 7}{28}$

Schritt 7.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 52 x + 2 x \cdot 7 - 9 \cdot 7}{28}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{- 52 x + 14 x - 9 \cdot 7}{28}$

Schritt 7.7

Mutltipliziere $- 9$ mit $7$ .

$\frac{- 52 x + 14 x - 63}{28}$

Schritt 7.8

Addiere $- 52 x$ und $14 x$ .

$\frac{- 38 x - 63}{28}$

Schritt 8

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 8.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 38 x$ heraus.

$\frac{- (38 x) - 63}{28}$

Schritt 8.2

Schreibe $- 63$ als $- 1 (63)$ um.

$\frac{- (38 x) - 1 (63)}{28}$

Schritt 8.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (38 x) - 1 (63)$ heraus.

$\frac{- (38 x + 63)}{28}$

Schritt 8.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.4.1

Schreibe $- (38 x + 63)$ als $- 1 (38 x + 63)$ um.

$\frac{- 1 (38 x + 63)}{28}$

Schritt 8.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{38 x + 63}{28}$