Algebravorstufe Beispiele

$\frac{9 x - 17}{15 x - 30} \div \frac{6 x^{2 - 18}}{14 - 7}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{9 x - 17}{15 x - 30} \cdot \frac{14 - 7}{6 x^{2 - 18}}$

Schritt 2

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $15$ aus $15 x - 30$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $15$ aus $15 x$ heraus.

$\frac{9 x - 17}{15 (x) - 30} \cdot \frac{14 - 7}{6 x^{2 - 18}}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $15$ aus $- 30$ heraus.

$\frac{9 x - 17}{15 x + 15 \cdot - 2} \cdot \frac{14 - 7}{6 x^{2 - 18}}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $15$ aus $15 x + 15 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{9 x - 17}{15 (x - 2)} \cdot \frac{14 - 7}{6 x^{2 - 18}}$

Schritt 2.2

Bringe $x^{2 - 18}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{9 x - 17}{15 (x - 2)} \cdot \frac{(14 - 7) x^{- (2 - 18)}}{6}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $7$ von $14$ .

$\frac{9 x - 17}{15 (x - 2)} \cdot \frac{7 x^{- (2 - 18)}}{6}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $18$ von $2$ .

$\frac{9 x - 17}{15 (x - 2)} \cdot \frac{7 x^{- - 16}}{6}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 16$ .

$\frac{9 x - 17}{15 (x - 2)} \cdot \frac{7 x^{16}}{6}$

Schritt 4

Multipliziere $\frac{9 x - 17}{15 (x - 2)} \cdot \frac{7 x^{16}}{6}$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{9 x - 17}{15 (x - 2)}$ mit $\frac{7 x^{16}}{6}$ .

$\frac{(9 x - 17) (7 x^{16})}{15 (x - 2) \cdot 6}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $6$ mit $15$ .

$\frac{(9 x - 17) (7 x^{16})}{90 (x - 2)}$

Schritt 5

Bringe $7$ auf die linke Seite von $9 x - 17$ .

$\frac{7 \cdot (9 x - 17) x^{16}}{90 (x - 2)}$

Schritt 6

Stelle die Faktoren in $\frac{7 (9 x - 17) x^{16}}{90 (x - 2)}$ um.

$\frac{7 x^{16} (9 x - 17)}{90 (x - 2)}$