Algebravorstufe Beispiele

$9^{8} \div 3^{2} x \cdot 3^{- 6} \div 2^{3} + 2^{0}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{9^{8} \div 3^{2} x \cdot 3^{- 6}}{2^{3}} + 2^{0}$

Schritt 2

Bringe $3^{- 6}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9^{8} \div 3^{2} x}{2^{3} \cdot 3^{6}} + 2^{0}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$9^{8} \div 3^{2} x \cdot \frac{1}{2^{3} \cdot 3^{6}} + 2^{0}$

Schritt 4

Kombinieren.

$\frac{9^{8} \cdot 1}{3^{2} x (2^{3} \cdot 3^{6})} + 2^{0}$

Schritt 5

Multipliziere $3^{2}$ mit $3^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $3^{6}$ .

$\frac{9^{8} \cdot 1}{3^{6} \cdot 3^{2} x \cdot 2^{3}} + 2^{0}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{9^{8} \cdot 1}{3^{6 + 2} x \cdot 2^{3}} + 2^{0}$

Schritt 5.3

Addiere $6$ und $2$ .

$\frac{9^{8} \cdot 1}{3^{8} x \cdot 2^{3}} + 2^{0}$

Schritt 6

Mutltipliziere $9^{8}$ mit $1$ .

$\frac{9^{8}}{3^{8} x \cdot 2^{3}} + 2^{0}$

Schritt 7

Potenziere $9$ mit $8$ .

$\frac{43046721}{3^{8} x \cdot 2^{3}} + 2^{0}$

Schritt 8

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 8.1

Potenziere $3$ mit $8$ .

$\frac{43046721}{6561 x \cdot 2^{3}} + 2^{0}$

Schritt 8.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{43046721}{6561 x \cdot 8} + 2^{0}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $8$ mit $6561$ .

$\frac{43046721}{52488 x} + 2^{0}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $43046721$ und $52488$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $6561$ aus $43046721$ heraus.

$\frac{6561 (6561)}{52488 x} + 2^{0}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $6561$ aus $52488 x$ heraus.

$\frac{6561 (6561)}{6561 (8 x)} + 2^{0}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6561 \cdot 6561}{6561 (8 x)} + 2^{0}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6561}{8 x} + 2^{0}$

Schritt 10

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{6561}{8 x} + 1$