Algebravorstufe Beispiele

$21 \div 1 \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{2}{9}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$21 \div (1 + \frac{3}{4}) \cdot 2 \frac{2}{9}$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{3}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$21 \div (\frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot 2 \frac{2}{9}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$21 \div \frac{4 + 3}{4} \cdot 2 \frac{2}{9}$

Schritt 1.2.3

Addiere $4$ und $3$ .

$21 \div \frac{7}{4} \cdot 2 \frac{2}{9}$

Schritt 2

Wandle $2 \frac{2}{9}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$21 \div \frac{7}{4} \cdot (2 + \frac{2}{9})$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $\frac{2}{9}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$21 \div \frac{7}{4} \cdot (2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9})$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{9}{9}$ .

$21 \div \frac{7}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{2}{9})$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$21 \div \frac{7}{4} \cdot \frac{2 \cdot 9 + 2}{9}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$21 \div \frac{7}{4} \cdot \frac{18 + 2}{9}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $18$ und $2$ .

$21 \div \frac{7}{4} \cdot \frac{20}{9}$

Schritt 3

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$21 (\frac{4}{7}) \cdot \frac{20}{9}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $21 (\frac{4}{7})$ heraus.

$3 (7 (\frac{4}{7})) \cdot \frac{20}{9}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$3 (7 (\frac{4}{7})) \cdot \frac{20}{3 (3)}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 (7 (\frac{4}{7})) \cdot \frac{20}{3 \cdot 3}$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$7 (\frac{4}{7}) \cdot \frac{20}{3}$

Schritt 5

Kombiniere $7$ und $\frac{4}{7}$ .

$\frac{7 \cdot 4}{7} \cdot \frac{20}{3}$

Schritt 6

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$\frac{28}{7} \cdot \frac{20}{3}$

Schritt 7

Mutltipliziere $\frac{28}{7}$ mit $\frac{20}{3}$ .

$\frac{28 \cdot 20}{7 \cdot 3}$

Schritt 8

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Mutltipliziere $28$ mit $20$ .

$\frac{560}{7 \cdot 3}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{560}{21}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $560$ und $21$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $7$ aus $560$ heraus.

$\frac{7 (80)}{21}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Faktorisiere $7$ aus $21$ heraus.

$\frac{7 \cdot 80}{7 \cdot 3}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 \cdot 80}{7 \cdot 3}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{80}{3}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{80}{3}$

Dezimalform:

$26.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$26 \frac{2}{3}$