Algebravorstufe Beispiele

$2 + \frac{26}{2 x - 10} \cdot x - 5$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x - 10$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$2 + \frac{26}{2 (x) - 10} \cdot x - 5$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 10$ heraus.

$2 + \frac{26}{2 x + 2 \cdot - 5} \cdot x - 5$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot - 5$ heraus.

$2 + \frac{26}{2 (x - 5)} \cdot x - 5$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $26$ und $2$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $26$ heraus.

$2 + \frac{2 \cdot 13}{2 (x - 5)} \cdot x - 5$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 + \frac{2 \cdot 13}{2 (x - 5)} \cdot x - 5$

Schritt 1.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$2 + \frac{13}{x - 5} \cdot x - 5$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{13}{x - 5}$ und $x$ .

$2 + \frac{13 x}{x - 5} - 5$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{2}{1} + \frac{13 x}{x - 5} - 5$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{13 x}{x - 5} - 5$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x - 5} + \frac{13 x}{x - 5} - 5$

Schritt 2.4

Schreibe $- 5$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x - 5} + \frac{13 x}{x - 5} + \frac{- 5}{1}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{- 5}{1}$ mit $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x - 5} + \frac{13 x}{x - 5} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{- 5}{1}$ mit $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x - 5} + \frac{13 x}{x - 5} + \frac{- 5 (x - 5)}{x - 5}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 (x - 5) + 13 x - 5 (x - 5)}{x - 5}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 5 + 13 x - 5 (x - 5)}{x - 5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$\frac{2 x - 10 + 13 x - 5 (x - 5)}{x - 5}$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 x - 10 + 13 x - 5 x - 5 \cdot - 5}{x - 5}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 5$ .

$\frac{2 x - 10 + 13 x - 5 x + 25}{x - 5}$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.1

Addiere $2 x$ und $13 x$ .

$\frac{15 x - 10 - 5 x + 25}{x - 5}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $5 x$ von $15 x$ .

$\frac{10 x - 10 + 25}{x - 5}$

Schritt 5.3

Addiere $- 10$ und $25$ .

$\frac{10 x + 15}{x - 5}$

Schritt 5.4

Faktorisiere $5$ aus $10 x + 15$ heraus.

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Schritt 5.4.1

Faktorisiere $5$ aus $10 x$ heraus.

$\frac{5 (2 x) + 15}{x - 5}$

Schritt 5.4.2

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{5 (2 x) + 5 (3)}{x - 5}$

Schritt 5.4.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (2 x) + 5 (3)$ heraus.

$\frac{5 (2 x + 3)}{x - 5}$