Algebravorstufe Beispiele

$- z^{3} (9 - z) + 4 z (2 + 3 z)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- z^{3} \cdot 9 - z^{3} (- z) + 4 z (2 + 3 z)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$- 9 z^{3} - z^{3} (- z) + 4 z (2 + 3 z)$

Schritt 1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 9 z^{3} - 1 \cdot - 1 z^{3} z + 4 z (2 + 3 z)$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Multipliziere $z^{3}$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1.1

Bewege $z$ .

$- 9 z^{3} - 1 \cdot - 1 (z \cdot z^{3}) + 4 z (2 + 3 z)$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $z$ mit $z^{3}$ .

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Schritt 1.4.1.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$- 9 z^{3} - 1 \cdot - 1 (z^{1} z^{3}) + 4 z (2 + 3 z)$

Schritt 1.4.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 9 z^{3} - 1 \cdot - 1 z^{1 + 3} + 4 z (2 + 3 z)$

Schritt 1.4.1.3

Addiere $1$ und $3$ .

$- 9 z^{3} - 1 \cdot - 1 z^{4} + 4 z (2 + 3 z)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- 9 z^{3} + 1 z^{4} + 4 z (2 + 3 z)$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $z^{4}$ mit $1$ .

$- 9 z^{3} + z^{4} + 4 z (2 + 3 z)$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$- 9 z^{3} + z^{4} + 4 z \cdot 2 + 4 z (3 z)$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$- 9 z^{3} + z^{4} + 8 z + 4 z (3 z)$

Schritt 1.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 9 z^{3} + z^{4} + 8 z + 4 \cdot 3 z \cdot z$

Schritt 1.8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.8.1

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.8.1.1

Bewege $z$ .

$- 9 z^{3} + z^{4} + 8 z + 4 \cdot 3 (z \cdot z)$

Schritt 1.8.1.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$- 9 z^{3} + z^{4} + 8 z + 4 \cdot 3 z^{2}$

Schritt 1.8.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$- 9 z^{3} + z^{4} + 8 z + 12 z^{2}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Bewege $8 z$ .

$- 9 z^{3} + z^{4} + 12 z^{2} + 8 z$

Schritt 2.2

Stelle $- 9 z^{3}$ und $z^{4}$ um.

$z^{4} - 9 z^{3} + 12 z^{2} + 8 z$