Algebravorstufe Beispiele

$x^{\frac{1}{7}} \cdot x^{\frac{5}{3}}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{\frac{1}{7} + \frac{5}{3}}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{1}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}}$

Schritt 3

Um $\frac{5}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$x^{\frac{1}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{7}}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $21$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{7}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{3}{7 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{7}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$x^{\frac{3}{21} + \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{7}}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$x^{\frac{3}{21} + \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 7}}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$x^{\frac{3}{21} + \frac{5 \cdot 7}{21}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{\frac{3 + 5 \cdot 7}{21}}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$x^{\frac{3 + 35}{21}}$

Schritt 6.2

Addiere $3$ und $35$ .

$x^{\frac{38}{21}}$