Algebravorstufe Beispiele

$x^{\frac{4}{9}} \cdot x^{\frac{1}{18}}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{\frac{4}{9} + \frac{1}{18}}$

Schritt 2

Um $\frac{4}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{4}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{18}}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $18$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{4}{9}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{1}{18}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$x^{\frac{4 \cdot 2}{18} + \frac{1}{18}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{\frac{4 \cdot 2 + 1}{18}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$x^{\frac{8 + 1}{18}}$

Schritt 5.2

Addiere $8$ und $1$ .

$x^{\frac{9}{18}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $18$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $9$ aus $9$ heraus.

$x^{\frac{9 (1)}{18}}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$x^{\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 2}}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 2}}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{\frac{1}{2}}$