Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x}{3 x - 21} \cdot \frac{x^{2} - 7 x}{8}$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 21$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{x}{3 (x) - 21} \cdot \frac{x^{2} - 7 x}{8}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 21$ heraus.

$\frac{x}{3 x + 3 \cdot - 7} \cdot \frac{x^{2} - 7 x}{8}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot - 7$ heraus.

$\frac{x}{3 (x - 7)} \cdot \frac{x^{2} - 7 x}{8}$

Schritt 2

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} - 7 x$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{x}{3 (x - 7)} \cdot \frac{x \cdot x - 7 x}{8}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x$ aus $- 7 x$ heraus.

$\frac{x}{3 (x - 7)} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot - 7}{8}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot - 7$ heraus.

$\frac{x}{3 (x - 7)} \cdot \frac{x (x - 7)}{8}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 7$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x - 7$ aus $3 (x - 7)$ heraus.

$\frac{x}{(x - 7) \cdot 3} \cdot \frac{x (x - 7)}{8}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $x - 7$ aus $x (x - 7)$ heraus.

$\frac{x}{(x - 7) \cdot 3} \cdot \frac{(x - 7) x}{8}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{(x - 7) \cdot 3} \cdot \frac{(x - 7) x}{8}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{8}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{x}{3}$ mit $\frac{x}{8}$ .

$\frac{x \cdot x}{3 \cdot 8}$

Schritt 5

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} x}{3 \cdot 8}$

Schritt 6

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{3 \cdot 8}$

Schritt 7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{1 + 1}}{3 \cdot 8}$

Schritt 8

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{x^{2}}{3 \cdot 8}$

Schritt 9

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{x^{2}}{24}$