Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2 x}{4 x + 2} \cdot \frac{x (14 x + 7)}{6}$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $4 x + 2$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{2 x}{2 (2 x) + 2} \cdot \frac{x (14 x + 7)}{6}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 x}{2 (2 x) + 2 (1)} \cdot \frac{x (14 x + 7)}{6}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2 x) + 2 (1)$ heraus.

$\frac{2 x}{2 (2 x + 1)} \cdot \frac{x (14 x + 7)}{6}$

Schritt 2

Faktorisiere $7$ aus $14 x + 7$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $7$ aus $14 x$ heraus.

$\frac{2 x}{2 (2 x + 1)} \cdot \frac{x (7 (2 x) + 7)}{6}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $7$ aus $7$ heraus.

$\frac{2 x}{2 (2 x + 1)} \cdot \frac{x (7 (2 x) + 7 (1))}{6}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $7$ aus $7 (2 x) + 7 (1)$ heraus.

$\frac{2 x}{2 (2 x + 1)} \cdot \frac{x (7 (2 x + 1))}{6}$

$\frac{2 x}{2 (2 x + 1)} \cdot \frac{x \cdot 7 (2 x + 1)}{6}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (x)}{2 (2 x + 1)} \cdot \frac{x \cdot 7 (2 x + 1)}{6}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (x)}{2 (2 x + 1)} \cdot \frac{x \cdot 7 (2 x + 1)}{2 (3)}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2 (2 x + 1)} \cdot \frac{x \cdot 7 (2 x + 1)}{2 \cdot 3}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{2 (2 x + 1)} \cdot \frac{x \cdot 7 (2 x + 1)}{3}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 x + 1$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2 x + 1$ aus $2 (2 x + 1)$ heraus.

$\frac{x}{(2 x + 1) \cdot 2} \cdot \frac{x \cdot 7 (2 x + 1)}{3}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $2 x + 1$ aus $x \cdot 7 (2 x + 1)$ heraus.

$\frac{x}{(2 x + 1) \cdot 2} \cdot \frac{(2 x + 1) (x \cdot 7)}{3}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{(2 x + 1) \cdot 2} \cdot \frac{(2 x + 1) (x \cdot 7)}{3}$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x \cdot 7}{3}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{x \cdot 7}{3}$ .

$\frac{x (x \cdot 7)}{2 \cdot 3}$

Schritt 6

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} x \cdot 7}{2 \cdot 3}$

Schritt 7

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} \cdot 7}{2 \cdot 3}$

Schritt 8

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{1 + 1} \cdot 7}{2 \cdot 3}$

Schritt 9

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{x^{2} \cdot 7}{2 \cdot 3}$

Schritt 10

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{x^{2} \cdot 7}{6}$

Schritt 11

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$\frac{7 x^{2}}{6}$