Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3 x^{2} + 8 x}{x - 4} - \frac{9 x + 44}{x - 4}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x^{2} + 8 x - (9 x + 44)}{x - 4}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x^{2} + 8 x - (9 x) - 1 \cdot 44}{x - 4}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$\frac{3 x^{2} + 8 x - 9 x - 1 \cdot 44}{x - 4}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $44$ .

$\frac{3 x^{2} + 8 x - 9 x - 44}{x - 4}$

Schritt 3

Subtrahiere $9 x$ von $8 x$ .

$\frac{3 x^{2} - x - 44}{x - 4}$

Schritt 4

Faktorisiere durch Gruppieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Für ein Polynom der Form $a x^{2} + b x + c$ schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich $a \cdot c = 3 \cdot - 44 = - 132$ und deren Summe gleich $b = - 1$ ist.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{3 x^{2} - (x) - 44}{x - 4}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $- 1$ um als $11$ plus $- 12$

$\frac{3 x^{2} + (11 - 12) x - 44}{x - 4}$

Schritt 4.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x^{2} + 11 x - 12 x - 44}{x - 4}$

Schritt 4.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$\frac{(3 x^{2} + 11 x) - 12 x - 44}{x - 4}$

Schritt 4.2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$\frac{x (3 x + 11) - 4 (3 x + 11)}{x - 4}$

Schritt 4.3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $3 x + 11$ .

$\frac{(3 x + 11) (x - 4)}{x - 4}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(3 x + 11) (x - 4)}{x - 4}$

Schritt 5.2

Dividiere $3 x + 11$ durch $1$ .

$3 x + 11$