Algebravorstufe Beispiele

$\frac{27 x^{4} - 8 x + 10}{9 x^{3}} - \frac{10 - 8 x}{9 x^{3}}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{27 x^{4} - 8 x + 10 - (10 - 8 x)}{9 x^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{27 x^{4} - 8 x + 10 - 1 \cdot 10 - (- 8 x)}{9 x^{3}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $10$ .

$\frac{27 x^{4} - 8 x + 10 - 10 - (- 8 x)}{9 x^{3}}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 1$ .

$\frac{27 x^{4} - 8 x + 10 - 10 + 8 x}{9 x^{3}}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $27 x^{4} - 8 x + 10 - 10 + 8 x$ .

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $10$ von $10$ .

$\frac{27 x^{4} - 8 x + 0 + 8 x}{9 x^{3}}$

Schritt 3.1.2

Addiere $27 x^{4} - 8 x$ und $0$ .

$\frac{27 x^{4} - 8 x + 8 x}{9 x^{3}}$

Schritt 3.1.3

Addiere $- 8 x$ und $8 x$ .

$\frac{27 x^{4} + 0}{9 x^{3}}$

Schritt 3.1.4

Addiere $27 x^{4}$ und $0$ .

$\frac{27 x^{4}}{9 x^{3}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $27$ und $9$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $9$ aus $27 x^{4}$ heraus.

$\frac{9 (3 x^{4})}{9 x^{3}}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $9$ aus $9 x^{3}$ heraus.

$\frac{9 (3 x^{4})}{9 (x^{3})}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 (3 x^{4})}{9 x^{3}}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{4}}{x^{3}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x^{3}$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $3 x^{4}$ heraus.

$\frac{x^{3} (3 x)}{x^{3}}$

Schritt 3.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{x^{3} (3 x)}{x^{3} \cdot 1}$

Schritt 3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{3} (3 x)}{x^{3} \cdot 1}$

Schritt 3.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x}{1}$

Schritt 3.3.2.4

Dividiere $3 x$ durch $1$ .

$3 x$