Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{2}{3} \cdot (5 - 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{2}{3} \cdot 5 - \frac{2}{3} (- 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Schritt 1.2

Multipliziere $- \frac{2}{3} \cdot 5$ .

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$- 5 (\frac{2}{3}) - \frac{2}{3} (- 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{2}{3}$ .

$\frac{- 5 \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} (- 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$\frac{- 10}{3} - \frac{2}{3} (- 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Schritt 1.3

Multipliziere $- \frac{2}{3} (- 2 i)$ .

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$\frac{- 10}{3} + 2 (\frac{2}{3}) i - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Schritt 1.3.2

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{3}$ .

$\frac{- 10}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3} i - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{- 10}{3} + \frac{4}{3} i - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Schritt 1.3.4

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $i$ .

$\frac{- 10}{3} + \frac{4 i}{3} - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Schritt 1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 3 \cdot 9 - 3 (- 2 i) - (7 - 2 i)$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $9$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 - 3 (- 2 i) - (7 - 2 i)$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 3$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 + 6 i - (7 - 2 i)$

Schritt 1.8

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 + 6 i - 1 \cdot 7 - (- 2 i)$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 + 6 i - 7 - (- 2 i)$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 + 6 i - 7 + 2 i$

Schritt 2

Um $- 27$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10}{3} - 27 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Schritt 3

Kombiniere $- 27$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{- 27 \cdot 3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 10 - 27 \cdot 3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 27$ mit $3$ .

$\frac{- 10 - 81}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Schritt 5.2

Subtrahiere $81$ von $- 10$ .

$\frac{- 91}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{91}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Schritt 7

Um $- 7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{91}{3} - 7 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Schritt 8

Kombiniere $- 7$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{91}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 91 - 7 \cdot 3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Schritt 10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $3$ .

$\frac{- 91 - 21}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Schritt 10.2

Subtrahiere $21$ von $- 91$ .

$\frac{- 112}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Schritt 11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{112}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Schritt 12

Um $6 i$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{112}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i \cdot \frac{3}{3} + 2 i$

Schritt 13

Kombiniere $6 i$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{112}{3} + \frac{4 i}{3} + \frac{6 i \cdot 3}{3} + 2 i$

Schritt 14

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{112}{3} + \frac{22 i}{3} + 2 i$

Schritt 15

Um $2 i$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{112}{3} + \frac{22 i}{3} + 2 i \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 16

Kombiniere $2 i$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{112}{3} + \frac{22 i}{3} + \frac{2 i \cdot 3}{3}$

Schritt 17

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{112}{3} + \frac{28 i}{3}$