Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{10} \cdot (11^{k} - 1) + 11^{k}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{10} \cdot 11^{k} + \frac{1}{10} \cdot - 1 + 11^{k}$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{1}{10}$ und $11^{k}$ .

$\frac{11^{k}}{10} + \frac{1}{10} \cdot - 1 + 11^{k}$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{1}{10}$ und $- 1$ .

$\frac{11^{k}}{10} + \frac{- 1}{10} + 11^{k}$

Schritt 1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{11^{k}}{10} - \frac{1}{10} + 11^{k}$

Schritt 2

Um $11^{k}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11^{k}}{10} + 11^{k} \cdot \frac{10}{10} - \frac{1}{10}$

Schritt 3

Kombiniere $11^{k}$ und $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11^{k}}{10} + \frac{11^{k} \cdot 10}{10} - \frac{1}{10}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11^{k} + 11^{k} \cdot 10}{10} - \frac{1}{10}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11^{k} + 11^{k} \cdot 10 - 1}{10}$

Schritt 6

Bringe $10$ auf die linke Seite von $11^{k}$ .

$\frac{11^{k} + 10 \cdot 11^{k} - 1}{10}$

Schritt 7

Addiere $11^{k}$ und $10 \cdot 11^{k}$ .

$\frac{11 \cdot 11^{k} - 1}{10}$

Schritt 8

Mutltipliziere $11$ mit $11^{k}$ .

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Schritt 8.1

Potenziere $11$ mit $1$ .

$\frac{11^{1} \cdot 11^{k} - 1}{10}$

Schritt 8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{11^{1 + k} - 1}{10}$