Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{1}{2} \cdot (7 z + 4) + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{1}{2} (7 z) - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Schritt 1.2

Multipliziere $- \frac{1}{2} (7 z)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$- 7 (\frac{1}{2}) z - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $- 7$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 7}{2} z - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Schritt 1.2.3

Kombiniere $\frac{- 7}{2}$ und $z$ .

$\frac{- 7 z}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 7 z}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{- 7 z}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Schritt 1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 z}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Schritt 1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 7 z}{2} - 1 \cdot 2 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{- 7 z}{2} - 2 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Schritt 1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 z}{2} - 2 + \frac{1}{5} \cdot (5 z - 15)$

Schritt 1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{7 z}{2} - 2 + \frac{1}{5} (5 z) + \frac{1}{5} \cdot - 15$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Faktorisiere $5$ aus $5 z$ heraus.

$- \frac{7 z}{2} - 2 + \frac{1}{5} (5 (z)) + \frac{1}{5} \cdot - 15$

Schritt 1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{7 z}{2} - 2 + \frac{1}{5} (5 z) + \frac{1}{5} \cdot - 15$

Schritt 1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{7 z}{2} - 2 + z + \frac{1}{5} \cdot - 15$

Schritt 1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.8.1

Faktorisiere $5$ aus $- 15$ heraus.

$- \frac{7 z}{2} - 2 + z + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 3))$

Schritt 1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{7 z}{2} - 2 + z + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 3)$

Schritt 1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{7 z}{2} - 2 + z - 3$

Schritt 2

Um $z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z}{2} + z \cdot \frac{2}{2} - 2 - 3$

Schritt 3

Kombiniere $z$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z}{2} + \frac{z \cdot 2}{2} - 2 - 3$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 7 z + z \cdot 2}{2} - 2 - 3$

Schritt 5

Addiere $- 7 z$ und $z \cdot 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Stelle $z$ und $2$ um.

$\frac{- 7 z + 2 \cdot z}{2} - 2 - 3$

Schritt 5.2

Addiere $- 7 z$ und $2 \cdot z$ .

$\frac{- 5 z}{2} - 2 - 3$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 z}{2} - 2 - 3$

Schritt 7

Subtrahiere $3$ von $- 2$ .

$- \frac{5 z}{2} - 5$