Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{5} \cdot (9 y + 2) + \frac{1}{10} \cdot (2 y - 1)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{5} (9 y) + \frac{1}{5} \cdot 2 + \frac{1}{10} \cdot (2 y - 1)$

Schritt 1.2

Multipliziere $\frac{1}{5} (9 y)$ .

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $9$ und $\frac{1}{5}$ .

$\frac{9}{5} y + \frac{1}{5} \cdot 2 + \frac{1}{10} \cdot (2 y - 1)$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $\frac{9}{5}$ und $y$ .

$\frac{9 y}{5} + \frac{1}{5} \cdot 2 + \frac{1}{10} \cdot (2 y - 1)$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $2$ .

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{10} \cdot (2 y - 1)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{10} (2 y) + \frac{1}{10} \cdot - 1$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{2 (5)} (2 y) + \frac{1}{10} \cdot - 1$

Schritt 1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{2 (5)} (2 (y)) + \frac{1}{10} \cdot - 1$

Schritt 1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{2 \cdot 5} (2 y) + \frac{1}{10} \cdot - 1$

Schritt 1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{5} y + \frac{1}{10} \cdot - 1$

Schritt 1.6

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $y$ .

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{y}{5} + \frac{1}{10} \cdot - 1$

Schritt 1.7

Kombiniere $\frac{1}{10}$ und $- 1$ .

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{y}{5} + \frac{- 1}{10}$

Schritt 1.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{y}{5} - \frac{1}{10}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 y + 2 + y}{5} + \frac{- 1}{10}$

Schritt 2.2

Addiere $9 y$ und $y$ .

$\frac{10 y + 2}{5} + \frac{- 1}{10}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $10 y + 2$ heraus.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10 y$ heraus.

$\frac{2 (5 y) + 2}{5} + \frac{- 1}{10}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (5 y) + 2 (1)}{5} + \frac{- 1}{10}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (5 y) + 2 (1)$ heraus.

$\frac{2 (5 y + 1)}{5} + \frac{- 1}{10}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{2 (5 y + 1)}{5} - \frac{1}{10}$

Schritt 4

Um $\frac{2 (5 y + 1)}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (5 y + 1)}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{10}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{2 (5 y + 1)}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (5 y + 1) \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{10}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{2 (5 y + 1) \cdot 2}{10} - \frac{1}{10}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 (5 y + 1) \cdot 2 - 1}{10}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(2 (5 y) + 2 \cdot 1) \cdot 2 - 1}{10}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{(10 y + 2 \cdot 1) \cdot 2 - 1}{10}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{(10 y + 2) \cdot 2 - 1}{10}$

Schritt 7.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{10 y \cdot 2 + 2 \cdot 2 - 1}{10}$

Schritt 7.5

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$\frac{20 y + 2 \cdot 2 - 1}{10}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{20 y + 4 - 1}{10}$

Schritt 7.7

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$\frac{20 y + 3}{10}$