Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{5} \cdot (16 y - 2) + \frac{1}{20} \cdot (16 y + 21)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{5} (16 y) + \frac{1}{5} \cdot - 2 + \frac{1}{20} \cdot (16 y + 21)$

Schritt 1.2

Multipliziere $\frac{1}{5} (16 y)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kombiniere $16$ und $\frac{1}{5}$ .

$\frac{16}{5} y + \frac{1}{5} \cdot - 2 + \frac{1}{20} \cdot (16 y + 21)$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $\frac{16}{5}$ und $y$ .

$\frac{16 y}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 2 + \frac{1}{20} \cdot (16 y + 21)$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $- 2$ .

$\frac{16 y}{5} + \frac{- 2}{5} + \frac{1}{20} \cdot (16 y + 21)$

Schritt 1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{1}{20} \cdot (16 y + 21)$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{1}{20} (16 y) + \frac{1}{20} \cdot 21$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{1}{4 (5)} (16 y) + \frac{1}{20} \cdot 21$

Schritt 1.6.2

Faktorisiere $4$ aus $16 y$ heraus.

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{1}{4 (5)} (4 (4 y)) + \frac{1}{20} \cdot 21$

Schritt 1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{1}{4 \cdot 5} (4 (4 y)) + \frac{1}{20} \cdot 21$

Schritt 1.6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{1}{5} (4 y) + \frac{1}{20} \cdot 21$

Schritt 1.7

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{5}$ .

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{4}{5} y + \frac{1}{20} \cdot 21$

Schritt 1.8

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $y$ .

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5} + \frac{1}{20} \cdot 21$

Schritt 1.9

Kombiniere $\frac{1}{20}$ und $21$ .

$\frac{16 y}{5} - \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5} + \frac{21}{20}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{16 y - 2 + 4 y}{5} + \frac{21}{20}$

Schritt 2.2

Addiere $16 y$ und $4 y$ .

$\frac{20 y - 2}{5} + \frac{21}{20}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $20 y - 2$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $20 y$ heraus.

$\frac{2 (10 y) - 2}{5} + \frac{21}{20}$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (10 y) + 2 (- 1)}{5} + \frac{21}{20}$

Schritt 2.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (10 y) + 2 (- 1)$ heraus.

$\frac{2 (10 y - 1)}{5} + \frac{21}{20}$

Schritt 3

Um $\frac{2 (10 y - 1)}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 (10 y - 1)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{21}{20}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{2 (10 y - 1)}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 (10 y - 1) \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{21}{20}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{2 (10 y - 1) \cdot 4}{20} + \frac{21}{20}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 (10 y - 1) \cdot 4 + 21}{20}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(2 (10 y) + 2 \cdot - 1) \cdot 4 + 21}{20}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$\frac{(20 y + 2 \cdot - 1) \cdot 4 + 21}{20}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{(20 y - 2) \cdot 4 + 21}{20}$

Schritt 6.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{20 y \cdot 4 - 2 \cdot 4 + 21}{20}$

Schritt 6.5

Mutltipliziere $4$ mit $20$ .

$\frac{80 y - 2 \cdot 4 + 21}{20}$

Schritt 6.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{80 y - 8 + 21}{20}$

Schritt 6.7

Addiere $- 8$ und $21$ .

$\frac{80 y + 13}{20}$