Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{x} + \frac{2}{x - 5}$

Schritt 1

Um $\frac{1}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{2}{x - 5}$

Schritt 2

Um $\frac{2}{x - 5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{2}{x - 5} \cdot \frac{x}{x}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x (x - 5)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{x}$ mit $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{x - 5}{x (x - 5)} + \frac{2}{x - 5} \cdot \frac{x}{x}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{2}{x - 5}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - 5}{x (x - 5)} + \frac{2 x}{(x - 5) x}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(x - 5) x$ um.

$\frac{x - 5}{x (x - 5)} + \frac{2 x}{x (x - 5)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - 5 + 2 x}{x (x - 5)}$

Schritt 5

Addiere $x$ und $2 x$ .

$\frac{3 x - 5}{x (x - 5)}$