Algebravorstufe Beispiele

$\frac{10}{7} k + \frac{9}{7} - 2 k + \frac{2}{7} + \frac{2}{7} k - 6$

Schritt 1

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10}{7} k - 2 k + \frac{2}{7} k - 6 + \frac{9 + 2}{7}$

Schritt 1.2

Addiere $9$ und $2$ .

$\frac{10}{7} k - 2 k + \frac{2}{7} k - 6 + \frac{11}{7}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{10}{7}$ und $k$ .

$\frac{10 k}{7} - 2 k + \frac{2}{7} k - 6 + \frac{11}{7}$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{2}{7}$ und $k$ .

$\frac{10 k}{7} - 2 k + \frac{2 k}{7} - 6 + \frac{11}{7}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 2 k - 6 + \frac{10 k + 2 k + 11}{7}$

Schritt 3.2

Addiere $10 k$ und $2 k$ .

$- 2 k - 6 + \frac{12 k + 11}{7}$

Schritt 4

Um $- 2 k$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$- 2 k \cdot \frac{7}{7} + \frac{12 k + 11}{7} - 6$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.1

Kombiniere $- 2 k$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 7}{7} + \frac{12 k + 11}{7} - 6$

Schritt 5.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 k \cdot 7 + 12 k + 11}{7} - 6$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 2$ .

$\frac{- 14 k + 12 k + 11}{7} - 6$

Schritt 6.2

Addiere $- 14 k$ und $12 k$ .

$\frac{- 2 k + 11}{7} - 6$

Schritt 7

Um $- 6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{- 2 k + 11}{7} - 6 \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 8

Vereinfache Terme.

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Schritt 8.1

Kombiniere $- 6$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{- 2 k + 11}{7} + \frac{- 6 \cdot 7}{7}$

Schritt 8.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 k + 11 - 6 \cdot 7}{7}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $7$ .

$\frac{- 2 k + 11 - 42}{7}$

Schritt 9.2

Subtrahiere $42$ von $11$ .

$\frac{- 2 k - 31}{7}$

Schritt 10

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 10.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 k$ heraus.

$\frac{- (2 k) - 31}{7}$

Schritt 10.2

Schreibe $- 31$ als $- 1 (31)$ um.

$\frac{- (2 k) - 1 (31)}{7}$

Schritt 10.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 k) - 1 (31)$ heraus.

$\frac{- (2 k + 31)}{7}$

Schritt 10.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 10.4.1

Schreibe $- (2 k + 31)$ als $- 1 (2 k + 31)$ um.

$\frac{- 1 (2 k + 31)}{7}$

Schritt 10.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 k + 31}{7}$