Algebravorstufe Beispiele

$\frac{12 a}{b} + \frac{7 b}{3}$

Schritt 1

Um $\frac{12 a}{b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{12 a}{b} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7 b}{3}$

Schritt 2

Um $\frac{7 b}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{12 a}{b} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7 b}{3} \cdot \frac{b}{b}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $b \cdot 3$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{12 a}{b}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{12 a \cdot 3}{b \cdot 3} + \frac{7 b}{3} \cdot \frac{b}{b}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{7 b}{3}$ mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{12 a \cdot 3}{b \cdot 3} + \frac{7 b \cdot b}{3 b}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $b \cdot 3$ um.

$\frac{12 a \cdot 3}{3 b} + \frac{7 b \cdot b}{3 b}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{12 a \cdot 3 + 7 b \cdot b}{3 b}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $3$ mit $12$ .

$\frac{36 a + 7 b \cdot b}{3 b}$

Schritt 5.2

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.2.1

Bewege $b$ .

$\frac{36 a + 7 (b \cdot b)}{3 b}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$\frac{36 a + 7 b^{2}}{3 b}$