Algebravorstufe Beispiele

$\frac{14}{9} k + \frac{13}{9} - 2 k + \frac{2}{9} + \frac{2}{9} k - 6$

Schritt 1

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{14}{9} k - 2 k + \frac{2}{9} k - 6 + \frac{13 + 2}{9}$

Schritt 1.2

Addiere $13$ und $2$ .

$\frac{14}{9} k - 2 k + \frac{2}{9} k - 6 + \frac{15}{9}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{14}{9}$ und $k$ .

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2}{9} k - 6 + \frac{15}{9}$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{2}{9}$ und $k$ .

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 6 + \frac{15}{9}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $9$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 6 + \frac{3 (5)}{9}$

Schritt 2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 6 + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 6 + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 6 + \frac{5}{3}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 2 k - 6 + \frac{14 k + 2 k}{9} + \frac{5}{3}$

Schritt 3.2

Addiere $14 k$ und $2 k$ .

$- 2 k - 6 + \frac{16 k}{9} + \frac{5}{3}$

Schritt 4

Um $- 2 k$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$- 2 k \cdot \frac{9}{9} + \frac{16 k}{9} - 6 + \frac{5}{3}$

Schritt 5

Kombiniere $- 2 k$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 9}{9} + \frac{16 k}{9} - 6 + \frac{5}{3}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} - 6 + \frac{5}{3}$

Schritt 7

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 7.1

Schreibe $- 6$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6}{1} + \frac{5}{3}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $\frac{- 6}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{5}{3}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{- 6}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9} + \frac{5}{3}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9} + \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 7.5

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9} + \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 3}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9} + \frac{5 \cdot 3}{9}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k - 6 \cdot 9 + 5 \cdot 3}{9}$

Schritt 9

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 2$ .

$\frac{- 18 k + 16 k - 6 \cdot 9 + 5 \cdot 3}{9}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $9$ .

$\frac{- 18 k + 16 k - 54 + 5 \cdot 3}{9}$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{- 18 k + 16 k - 54 + 15}{9}$

Schritt 10

Vereinfache Terme.

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Schritt 10.1

Addiere $- 18 k$ und $16 k$ .

$\frac{- 2 k - 54 + 15}{9}$

Schritt 10.2

Addiere $- 54$ und $15$ .

$\frac{- 2 k - 39}{9}$

Schritt 10.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 k$ heraus.

$\frac{- (2 k) - 39}{9}$

Schritt 10.4

Schreibe $- 39$ als $- 1 (39)$ um.

$\frac{- (2 k) - 1 (39)}{9}$

Schritt 10.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 k) - 1 (39)$ heraus.

$\frac{- (2 k + 39)}{9}$

Schritt 10.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 10.6.1

Schreibe $- (2 k + 39)$ als $- 1 (2 k + 39)$ um.

$\frac{- 1 (2 k + 39)}{9}$

Schritt 10.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 k + 39}{9}$