Algebravorstufe Beispiele

$\frac{z^{2}}{z - 2} - \frac{11 z - 18}{z - 2}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{z^{2} - (11 z - 18)}{z - 2}$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{z^{2} - (11 z) - - 18}{z - 2}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $11$ mit $- 1$ .

$\frac{z^{2} - 11 z - - 18}{z - 2}$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 18$ .

$\frac{z^{2} - 11 z + 18}{z - 2}$

Schritt 2

Faktorisiere $z^{2} - 11 z + 18$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $18$ und deren Summe $- 11$ ist.

$- 9, - 2$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(z - 9) (z - 2)}{z - 2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z - 2$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(z - 9) (z - 2)}{z - 2}$

Schritt 3.2

Dividiere $z - 9$ durch $1$ .

$z - 9$