Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{5} \cdot \frac{15}{x - 3}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} - 5 x + 6$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $6$ und deren Summe $- 5$ ist.

$- 3, - 2$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{5} \cdot \frac{15}{x - 3}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{5} \cdot \frac{15}{x - 3}$

Schritt 2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 2}{5} \cdot 15$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{x - 2}{5} \cdot (5 (3))$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 2}{5} \cdot (5 \cdot 3)$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$(x - 2) \cdot 3$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Schritt 2.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$3 \cdot x - 2 \cdot 3$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$3 x - 6$