Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x^{2} - 2 x}{6} \div \frac{3 x - 6}{x}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{x^{2} - 2 x}{6} \cdot \frac{x}{3 x - 6}$

Schritt 2

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} - 2 x$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{x \cdot x - 2 x}{6} \cdot \frac{x}{3 x - 6}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{6} \cdot \frac{x}{3 x - 6}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot - 2$ heraus.

$\frac{x (x - 2)}{6} \cdot \frac{x}{3 x - 6}$

Schritt 3

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 6$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{x (x - 2)}{6} \cdot \frac{x}{3 (x) - 6}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{x (x - 2)}{6} \cdot \frac{x}{3 x + 3 \cdot - 2}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{x (x - 2)}{6} \cdot \frac{x}{3 (x - 2)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x - 2$ aus $x (x - 2)$ heraus.

$\frac{(x - 2) x}{6} \cdot \frac{x}{3 (x - 2)}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $x - 2$ aus $3 (x - 2)$ heraus.

$\frac{(x - 2) x}{6} \cdot \frac{x}{(x - 2) \cdot 3}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 2) x}{6} \cdot \frac{x}{(x - 2) \cdot 3}$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{6} \cdot \frac{x}{3}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{x}{6}$ mit $\frac{x}{3}$ .

$\frac{x \cdot x}{6 \cdot 3}$

Schritt 6

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} x}{6 \cdot 3}$

Schritt 7

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{6 \cdot 3}$

Schritt 8

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{1 + 1}}{6 \cdot 3}$

Schritt 9

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{x^{2}}{6 \cdot 3}$

Schritt 10

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\frac{x^{2}}{18}$