Algebravorstufe Beispiele

${(x - \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(x - \frac{1}{3})}^{2}$ als $(x - \frac{1}{3}) (x - \frac{1}{3})$ um.

$(x - \frac{1}{3}) (x - \frac{1}{3})$

Schritt 2

Multipliziere $(x - \frac{1}{3}) (x - \frac{1}{3})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (x - \frac{1}{3})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (x - \frac{1}{3})$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 3.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{3}$ .

$x^{2} - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{3}$ .

$x^{2} - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $- \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$ .

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Schritt 3.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{2} - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + 1 (\frac{1}{3}) \frac{1}{3}$

Schritt 3.1.4.2

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $1$ .

$x^{2} - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 3.1.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$x^{2} - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.1.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$x^{2} - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + \frac{1}{9}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $\frac{x}{3}$ von $- \frac{x}{3}$ .

$x^{2} - 2 \frac{x}{3} + \frac{1}{9}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Kombiniere $- 2$ und $\frac{x}{3}$ .

$x^{2} + \frac{- 2 x}{3} + \frac{1}{9}$

Schritt 4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9}$