Algebravorstufe Beispiele

{(a - b)}^{3}

${(a - b)}^{3}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

a^{3} + 3 a^{2} (- b) + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}

$a^{3} + 3 a^{2} (- b) + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

a^{3} + 3 \cdot - 1 a^{2} b + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}

$a^{3} + 3 \cdot - 1 a^{2} b + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere

3

$3$ mit

- 1

$- 1$ .

a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf

- b

$- b$ an.

a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a ({(- 1)}^{2} b^{2}) + {(- b)}^{3}

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a ({(- 1)}^{2} b^{2}) + {(- b)}^{3}$

Schritt 2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

a^{3} - 3 a^{2} b + 3 \cdot {(- 1)}^{2} a b^{2} + {(- b)}^{3}

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 \cdot {(- 1)}^{2} a b^{2} + {(- b)}^{3}$

Schritt 2.5

Potenziere

- 1

$- 1$ mit

2

$2$ .

a^{3} - 3 a^{2} b + 3 \cdot 1 a b^{2} + {(- b)}^{3}

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 \cdot 1 a b^{2} + {(- b)}^{3}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere

3

$3$ mit

1

$1$ .

a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + {(- b)}^{3}

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + {(- b)}^{3}$

Schritt 2.7

Wende die Produktregel auf

- b

$- b$ an.

a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + {(- 1)}^{3} b^{3}

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + {(- 1)}^{3} b^{3}$

Schritt 2.8

Potenziere

- 1

$- 1$ mit

3

$3$ .

a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$

a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$

{(a - b)}^{3}

${(a - b)}^{3}$

(

)

[

]

√



≥















≤





































