Algebravorstufe Beispiele

$\frac{{(2 p^{3})}^{3}}{{(3 p^{6})}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $2 p^{3}$ an.

$\frac{2^{3} {(p^{3})}^{3}}{{(3 p^{6})}^{2}}$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{8 {(p^{3})}^{3}}{{(3 p^{6})}^{2}}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(p^{3})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 p^{3 \cdot 3}}{{(3 p^{6})}^{2}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{8 p^{9}}{{(3 p^{6})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $3 p^{6}$ an.

$\frac{8 p^{9}}{3^{2} {(p^{6})}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{8 p^{9}}{9 {(p^{6})}^{2}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(p^{6})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 p^{9}}{9 p^{6 \cdot 2}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{8 p^{9}}{9 p^{12}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $p^{9}$ und $p^{12}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $p^{9}$ aus $8 p^{9}$ heraus.

$\frac{p^{9} \cdot 8}{9 p^{12}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $p^{9}$ aus $9 p^{12}$ heraus.

$\frac{p^{9} \cdot 8}{p^{9} (9 p^{3})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p^{9} \cdot 8}{p^{9} (9 p^{3})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8}{9 p^{3}}$