Algebravorstufe Beispiele

${(\frac{3 a}{4 b})}^{3}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{3 a}{4 b}$ an.

$\frac{{(3 a)}^{3}}{{(4 b)}^{3}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $3 a$ an.

$\frac{3^{3} a^{3}}{{(4 b)}^{3}}$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $4 b$ an.

$\frac{3^{3} a^{3}}{4^{3} b^{3}}$

Schritt 2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{4^{3} b^{3}}$

Schritt 3

Potenziere $4$ mit $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{64 b^{3}}$