Algebravorstufe Beispiele

Vereinfache (5/7*(p^3-2)+7q^2)^2
Schritt 1
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.2
Kombiniere und .
Schritt 1.1.3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1.3.1
Kombiniere und .
Schritt 1.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.4
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 1.2
Schreibe als um.
Schritt 2
Multipliziere aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.
Schritt 3
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Kombinieren.
Schritt 3.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.2.1
Bewege .
Schritt 3.1.2.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.1.2.3
Addiere und .
Schritt 3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.5
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.5.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.6
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.1.7
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.7.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.7.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.1.8
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.8.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.8.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.9
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.9.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.9.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.9.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.9.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.9.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.10
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.10.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.1.10.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.10.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.10.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.1.11
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.11.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.11.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.11.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.1.12
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.1.13
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.13.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.1.13.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.13.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.13.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.1.14
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.1.15
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.1.16
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.16.1
Bewege .
Schritt 3.1.16.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.1.16.3
Addiere und .
Schritt 3.1.17
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 4
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2
Schreibe als um.
Schritt 4.3
Es sei . Ersetze für alle .
Schritt 4.4
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1
Schreibe als um.
Schritt 4.4.2
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 4.4.3
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 4.4.4
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 4.5
Ersetze alle durch .
Schritt 5
Addiere und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Bewege .
Schritt 5.2
Addiere und .
Schritt 6
Subtrahiere von .
Schritt 7
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 8
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1
Kombiniere und .
Schritt 8.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 9
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.3
Schreibe als um.
Schritt 9.4
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.4.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.4.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.4.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.5
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.5.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.5.1.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.5.1.1.1
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 9.5.1.1.2
Addiere und .
Schritt 9.5.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 9.5.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 9.6
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 9.7
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 10
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 11
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.1
Kombiniere und .
Schritt 11.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 12
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 12.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 12.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 12.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 12.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 13
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 14
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 14.1
Kombiniere und .
Schritt 14.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 15
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 15.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 15.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 15.3
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 15.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 15.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 15.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 15.3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 15.3.5
Mutltipliziere mit .