Algebravorstufe Beispiele

${(\frac{p^{- 2}}{3 p^{- 5}})}^{- 2}$

Schritt 1

Bringe $p^{- 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{p^{- 2} p^{5}}{3})}^{- 2}$

Schritt 2

Multipliziere $p^{- 2}$ mit $p^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{p^{- 2 + 5}}{3})}^{- 2}$

Schritt 2.2

Addiere $- 2$ und $5$ .

${(\frac{p^{3}}{3})}^{- 2}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{3}{p^{3}})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{p^{3}}$ an.

$\frac{3^{2}}{{(p^{3})}^{2}}$

Schritt 5

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9}{{(p^{3})}^{2}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(p^{3})}^{2}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{p^{3 \cdot 2}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9}{p^{6}}$