Algebravorstufe Beispiele

${(\frac{x^{- 3} y^{- 4}}{x^{- 5} y^{6}})}^{2}$

Schritt 1

Bringe $y^{- 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} y^{6} y^{4}})}^{2}$

Schritt 2

Multipliziere $y^{6}$ mit $y^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{4}$ .

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} (y^{4} y^{6})})}^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} y^{4 + 6}})}^{2}$

Schritt 2.3

Addiere $4$ und $6$ .

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} y^{10}})}^{2}$

Schritt 3

Bringe $x^{- 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{- 3} x^{5}}{y^{10}})}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere $x^{- 3}$ mit $x^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{x^{- 3 + 5}}{y^{10}})}^{2}$

Schritt 4.2

Addiere $- 3$ und $5$ .

${(\frac{x^{2}}{y^{10}})}^{2}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $\frac{x^{2}}{y^{10}}$ an.

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(y^{10})}^{2}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{{(y^{10})}^{2}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x^{4}}{{(y^{10})}^{2}}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{10})}^{2}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{10 \cdot 2}}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$\frac{x^{4}}{y^{20}}$