Algebravorstufe Beispiele

${(\frac{x^{3} y^{3}}{x y})}^{2}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{3} y^{3}$ heraus.

${(\frac{x (x^{2} y^{3})}{x y})}^{2}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x y$ heraus.

${(\frac{x (x^{2} y^{3})}{x (y)})}^{2}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{x (x^{2} y^{3})}{x y})}^{2}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{x^{2} y^{3}}{y})}^{2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{3}$ und $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $y$ aus $x^{2} y^{3}$ heraus.

${(\frac{y (x^{2} y^{2})}{y})}^{2}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

${(\frac{y (x^{2} y^{2})}{y^{1}})}^{2}$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

${(\frac{y (x^{2} y^{2})}{y \cdot 1})}^{2}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{y (x^{2} y^{2})}{y \cdot 1})}^{2}$

Schritt 2.2.4

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{x^{2} y^{2}}{1})}^{2}$

Schritt 2.2.5

Dividiere $x^{2} y^{2}$ durch $1$ .

${(x^{2} y^{2})}^{2}$

Schritt 3

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $x^{2} y^{2}$ an.

${(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x^{4} {(y^{2})}^{2}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} y^{2 \cdot 2}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x^{4} y^{4}$