Algebravorstufe Beispiele

${(\frac{1}{4} \cdot (w^{5} z^{3}))}^{2}$

Schritt 1

Multipliziere $\frac{1}{4} (w^{5} z^{3})$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere $w^{5}$ und $\frac{1}{4}$ .

${(\frac{w^{5}}{4} z^{3})}^{2}$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{w^{5}}{4}$ und $z^{3}$ .

${(\frac{w^{5} z^{3}}{4})}^{2}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{w^{5} z^{3}}{4}$ an.

$\frac{{(w^{5} z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $w^{5} z^{3}$ an.

$\frac{{(w^{5})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Multipliziere die Exponenten in ${(w^{5})}^{2}$ .

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Schritt 3.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{5 \cdot 2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{w^{10} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{3})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{10} z^{3 \cdot 2}}{4^{2}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{w^{10} z^{6}}{4^{2}}$

Schritt 4

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{w^{10} z^{6}}{16}$