Algebravorstufe Beispiele

$(x - 3) (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + (1 - x)$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$(x - 3) (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere $(x - 3) (x - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 2) - 3 (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 3 (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Schritt 2.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Schritt 2.2.1.2

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 2 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$x^{2} - 2 x - 3 x + 6 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $3 x$ von $- 2 x$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 5 x + 6 + (- x - - 2) (1 - x) + 1 - x$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$x^{2} - 5 x + 6 + (- x + 2) (1 - x) + 1 - x$

Schritt 2.5

Multipliziere $(- x + 2) (1 - x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 5 x + 6 - x (1 - x) + 2 (1 - x) + 1 - x$

Schritt 2.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 5 x + 6 - x \cdot 1 - x (- x) + 2 (1 - x) + 1 - x$

Schritt 2.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 5 x + 6 - x \cdot 1 - x (- x) + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Schritt 2.6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.6.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x - x (- x) + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Schritt 2.6.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} - 5 x + 6 - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Schritt 2.6.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.6.1.3.1

Bewege $x$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Schritt 2.6.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x - 1 \cdot - 1 x^{2} + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Schritt 2.6.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x + 1 x^{2} + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Schritt 2.6.1.5

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x + x^{2} + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Schritt 2.6.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x + x^{2} + 2 + 2 (- x) + 1 - x$

Schritt 2.6.1.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x + x^{2} + 2 - 2 x + 1 - x$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $2 x$ von $- x$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - 3 x + x^{2} + 2 + 1 - x$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Addiere $x^{2}$ und $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 5 x + 6 - 3 x + 2 + 1 - x$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3 x$ von $- 5 x$ .

$2 x^{2} - 8 x + 6 + 2 + 1 - x$

Schritt 3.3

Subtrahiere $x$ von $- 8 x$ .

$2 x^{2} - 9 x + 6 + 2 + 1$

Schritt 3.4

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 3.4.1

Addiere $6$ und $2$ .

$2 x^{2} - 9 x + 8 + 1$

Schritt 3.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

$2 x^{2} - 9 x + 9$