Algebravorstufe Beispiele

$(x + 2) (x - 2) - (x + 3) (x - 1)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $(x + 2) (x - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 2) + 2 (x - 2) - (x + 3) (x - 1)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) - (x + 3) (x - 1)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 - (x + 3) (x - 1)$

Schritt 1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ .

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Schritt 1.2.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x \cdot - 2$ und $2 x$ neu an.

$x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 - (x + 3) (x - 1)$

Schritt 1.2.2

Addiere $- 2 x$ und $2 x$ .

$x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2 - (x + 3) (x - 1)$

Schritt 1.2.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$x \cdot x + 2 \cdot - 2 - (x + 3) (x - 1)$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot - 2 - (x + 3) (x - 1)$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$x^{2} - 4 - (x + 3) (x - 1)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 4 + (- x - 1 \cdot 3) (x - 1)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$x^{2} - 4 + (- x - 3) (x - 1)$

Schritt 1.6

Multipliziere $(- x - 3) (x - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 4 - x (x - 1) - 3 (x - 1)$

Schritt 1.6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 4 - x \cdot x - x \cdot - 1 - 3 (x - 1)$

Schritt 1.6.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 4 - x \cdot x - x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

Schritt 1.7

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.7.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.7.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1.1.1

Bewege $x$ .

$x^{2} - 4 - (x \cdot x) - x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

Schritt 1.7.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} - 4 - x^{2} - x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

Schritt 1.7.1.2

Multipliziere $- x \cdot - 1$ .

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Schritt 1.7.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{2} - 4 - x^{2} + 1 x - 3 x - 3 \cdot - 1$

Schritt 1.7.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} - 4 - x^{2} + x - 3 x - 3 \cdot - 1$

Schritt 1.7.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$x^{2} - 4 - x^{2} + x - 3 x + 3$

Schritt 1.7.2

Subtrahiere $3 x$ von $x$ .

$x^{2} - 4 - x^{2} - 2 x + 3$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} - 4 - x^{2} - 2 x + 3$ .

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$0 - 4 - 2 x + 3$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $4$ von $0$ .

$- 4 - 2 x + 3$

Schritt 2.2

Addiere $- 4$ und $3$ .

$- 2 x - 1$