Algebravorstufe Beispiele

Vereinfache (x-7/5)(x+5/7)
Schritt 1
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.2
Kombiniere und .
Schritt 2.1.3
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.1.4
Kombiniere und .
Schritt 2.1.5
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.1.6
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.6.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 2.1.6.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.1.6.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.1.6.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.1.7
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.7.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.1.7.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.4
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.6
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.7
Kombiniere und .
Schritt 2.8
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.9
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.10
Kombiniere und .
Schritt 2.11
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5
Subtrahiere von .
Schritt 3.6
Faktorisiere durch Gruppieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.6.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
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Schritt 3.6.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 3.6.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.6.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
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Schritt 3.6.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 3.6.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 3.6.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .