Algebravorstufe Beispiele

$(a - b) (2 x^{2} + 9) - (b - a) (7 x - 6)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $(a - b) (2 x^{2} + 9)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a (2 x^{2} + 9) - b (2 x^{2} + 9) - (b - a) (7 x - 6)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a (2 x^{2}) + a \cdot 9 - b (2 x^{2} + 9) - (b - a) (7 x - 6)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a (2 x^{2}) + a \cdot 9 - b (2 x^{2}) - b \cdot 9 - (b - a) (7 x - 6)$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 a x^{2} + a \cdot 9 - b (2 x^{2}) - b \cdot 9 - (b - a) (7 x - 6)$

Schritt 1.2.2

Bringe $9$ auf die linke Seite von $a$ .

$2 a x^{2} + 9 \cdot a - b (2 x^{2}) - b \cdot 9 - (b - a) (7 x - 6)$

Schritt 1.2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 a x^{2} + 9 a - 1 \cdot 2 b x^{2} - b \cdot 9 - (b - a) (7 x - 6)$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - b \cdot 9 - (b - a) (7 x - 6)$

Schritt 1.2.5

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - (b - a) (7 x - 6)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b + (- b - - a) (7 x - 6)$

Schritt 1.4

Multipliziere $- - a$ .

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b + (- b + 1 a) (7 x - 6)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b + (- b + a) (7 x - 6)$

Schritt 1.5

Multipliziere $(- b + a) (7 x - 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - b (7 x - 6) + a (7 x - 6)$

Schritt 1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - b (7 x) - b \cdot - 6 + a (7 x - 6)$

Schritt 1.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - b (7 x) - b \cdot - 6 + a (7 x) + a \cdot - 6$

Schritt 1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - 1 \cdot 7 b x - b \cdot - 6 + a (7 x) + a \cdot - 6$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - 7 b x - b \cdot - 6 + a (7 x) + a \cdot - 6$

Schritt 1.6.3

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 1$ .

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - 7 b x + 6 b + a (7 x) + a \cdot - 6$

Schritt 1.6.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - 7 b x + 6 b + 7 a x + a \cdot - 6$

Schritt 1.6.5

Bringe $- 6$ auf die linke Seite von $a$ .

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - 7 b x + 6 b + 7 a x - 6 a$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $6 a$ von $9 a$ .

$2 a x^{2} + 3 a - 2 b x^{2} - 9 b - 7 b x + 6 b + 7 a x$

Schritt 2.2

Addiere $- 9 b$ und $6 b$ .

$2 a x^{2} + 3 a - 2 b x^{2} - 3 b - 7 b x + 7 a x$

Schritt 2.3

Stelle um.

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Schritt 2.3.1

Bewege $- 3 b$ .

$2 a x^{2} + 3 a - 2 b x^{2} - 7 b x + 7 a x - 3 b$

Schritt 2.3.2

Bewege $3 a$ .

$2 a x^{2} - 2 b x^{2} - 7 b x + 7 a x + 3 a - 3 b$

Schritt 2.3.3

Bewege $- 7 b x$ .

$2 a x^{2} - 2 b x^{2} + 7 a x - 7 b x + 3 a - 3 b$