Algebravorstufe Beispiele

$(8 x^{\frac{1}{5}}) (3 x^{\frac{1}{2}})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 \cdot 3 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{\frac{1}{5}}$ mit $x^{\frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{\frac{1}{2}}$ .

$8 \cdot 3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{5}})$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 \cdot 3 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{5}}$

Schritt 2.3

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}}$

Schritt 2.4

Um $\frac{1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 2.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{5}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 2.5.3

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{5}{10} + \frac{2}{5 \cdot 2}}$

Schritt 2.5.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{5}{10} + \frac{2}{10}}$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$8 \cdot 3 x^{\frac{5 + 2}{10}}$

Schritt 2.7

Addiere $5$ und $2$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{7}{10}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$24 x^{\frac{7}{10}}$