Algebravorstufe Beispiele

$(7 x - \frac{1}{2}) (7 x + \frac{1}{2})$

Schritt 1

Multipliziere $(7 x - \frac{1}{2}) (7 x + \frac{1}{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x (7 x + \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (7 x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x (7 x) + 7 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (7 x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x (7 x) + 7 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$7 \cdot 7 x \cdot x + 7 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x$ .

$7 \cdot 7 (x \cdot x) + 7 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$7 \cdot 7 x^{2} + 7 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$49 x^{2} + 7 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $7 x \frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.1.4.1

Kombiniere $7$ und $\frac{1}{2}$ .

$49 x^{2} + x \frac{7}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.4.2

Kombiniere $x$ und $\frac{7}{2}$ .

$49 x^{2} + \frac{x \cdot 7}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.5

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$49 x^{2} + \frac{7 \cdot x}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.6

Multipliziere $- \frac{1}{2} (7 x)$ .

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Schritt 2.1.6.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$49 x^{2} + \frac{7 x}{2} - 7 (\frac{1}{2}) x - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.6.2

Kombiniere $- 7$ und $\frac{1}{2}$ .

$49 x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{- 7}{2} x - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.6.3

Kombiniere $\frac{- 7}{2}$ und $x$ .

$49 x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{- 7 x}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$49 x^{2} + \frac{7 x}{2} - \frac{7 x}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.8

Multipliziere $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.1.8.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$49 x^{2} + \frac{7 x}{2} - \frac{7 x}{2} - \frac{1}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.1.8.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$49 x^{2} + \frac{7 x}{2} - \frac{7 x}{2} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $\frac{7 x}{2}$ von $\frac{7 x}{2}$ .

$49 x^{2} + 0 - \frac{1}{4}$

Schritt 2.3

Addiere $49 x^{2}$ und $0$ .

$49 x^{2} - \frac{1}{4}$