Algebravorstufe Beispiele

$(6 x + y) (2 x + 8 y)$

Schritt 1

Multipliziere $(6 x + y) (2 x + 8 y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x (2 x + 8 y) + y (2 x + 8 y)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x (2 x) + 6 x (8 y) + y (2 x + 8 y)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x (2 x) + 6 x (8 y) + y (2 x) + y (8 y)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 \cdot 2 x \cdot x + 6 x (8 y) + y (2 x) + y (8 y)$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x$ .

$6 \cdot 2 (x \cdot x) + 6 x (8 y) + y (2 x) + y (8 y)$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$6 \cdot 2 x^{2} + 6 x (8 y) + y (2 x) + y (8 y)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$12 x^{2} + 6 x (8 y) + y (2 x) + y (8 y)$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$12 x^{2} + 6 \cdot 8 x y + y (2 x) + y (8 y)$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $6$ mit $8$ .

$12 x^{2} + 48 x y + y (2 x) + y (8 y)$

Schritt 2.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$12 x^{2} + 48 x y + 2 y x + y (8 y)$

Schritt 2.1.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$12 x^{2} + 48 x y + 2 y x + 8 y \cdot y$

Schritt 2.1.8

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.8.1

Bewege $y$ .

$12 x^{2} + 48 x y + 2 y x + 8 (y \cdot y)$

Schritt 2.1.8.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$12 x^{2} + 48 x y + 2 y x + 8 y^{2}$

Schritt 2.2

Addiere $48 x y$ und $2 y x$ .

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Schritt 2.2.1

Bewege $y$ .

$12 x^{2} + 48 x y + 2 x y + 8 y^{2}$

Schritt 2.2.2

Addiere $48 x y$ und $2 x y$ .

$12 x^{2} + 50 x y + 8 y^{2}$