Algebravorstufe Beispiele

$(6 x - 6) (5 x^{2} + x - 7)$

Schritt 1

Multipliziere $(6 x - 6) (5 x^{2} + x - 7)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$6 x (5 x^{2}) + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 \cdot 5 x \cdot x^{2} + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$6 \cdot 5 (x^{2} x) + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$6 \cdot 5 (x^{2} x^{1}) + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

Schritt 2.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 \cdot 5 x^{2 + 1} + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$6 \cdot 5 x^{3} + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$30 x^{3} + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.4.1

Bewege $x$ .

$30 x^{3} + 6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$30 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 7$ mit $6$ .

$30 x^{3} + 6 x^{2} - 42 x - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $5$ mit $- 6$ .

$30 x^{3} + 6 x^{2} - 42 x - 30 x^{2} - 6 x - 6 \cdot - 7$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 7$ .

$30 x^{3} + 6 x^{2} - 42 x - 30 x^{2} - 6 x + 42$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $30 x^{2}$ von $6 x^{2}$ .

$30 x^{3} - 24 x^{2} - 42 x - 6 x + 42$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $6 x$ von $- 42 x$ .

$30 x^{3} - 24 x^{2} - 48 x + 42$