Algebravorstufe Beispiele

${(b^{\frac{1}{3}} \cdot c^{- 2})}^{\frac{2}{5}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(b^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{\frac{2}{5}}$

Schritt 2

Kombiniere $b^{\frac{1}{3}}$ und $\frac{1}{c^{2}}$ .

${(\frac{b^{\frac{1}{3}}}{c^{2}})}^{\frac{2}{5}}$

Schritt 3

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{b^{\frac{1}{3}}}{c^{2}}$ an.

$\frac{{(b^{\frac{1}{3}})}^{\frac{2}{5}}}{{(c^{2})}^{\frac{2}{5}}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{\frac{1}{3}})}^{\frac{2}{5}}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}}}{{(c^{2})}^{\frac{2}{5}}}$

Schritt 3.2.2

Multipliziere $\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$ .

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{5}$ .

$\frac{b^{\frac{2}{3 \cdot 5}}}{{(c^{2})}^{\frac{2}{5}}}$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{b^{\frac{2}{15}}}{{(c^{2})}^{\frac{2}{5}}}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{2})}^{\frac{2}{5}}$ .

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Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{2}{15}}}{c^{2 (\frac{2}{5})}}$

Schritt 3.3.2

Multipliziere $2 (\frac{2}{5})$ .

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Schritt 3.3.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{5}$ .

$\frac{b^{\frac{2}{15}}}{c^{\frac{2 \cdot 2}{5}}}$

Schritt 3.3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{b^{\frac{2}{15}}}{c^{\frac{4}{5}}}$