Algebravorstufe Beispiele

${(x^{5} y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $x^{5} y^{3}$ an.

${(x^{5})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{5})}^{2}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$x^{10} {(y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{10} y^{3 \cdot 2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$x^{10} y^{6} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $x^{3} y^{2}$ an.

$x^{10} y^{6} ({(x^{3})}^{5} {(y^{2})}^{5})$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{5}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{10} y^{6} (x^{3 \cdot 5} {(y^{2})}^{5})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$x^{10} y^{6} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

Schritt 6

Multipliziere $x^{10}$ mit $x^{15}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $x^{15}$ .

$x^{15} x^{10} y^{6} {(y^{2})}^{5}$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{15 + 10} y^{6} {(y^{2})}^{5}$

Schritt 6.3

Addiere $15$ und $10$ .

$x^{25} y^{6} {(y^{2})}^{5}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{5}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{25} y^{6} y^{2 \cdot 5}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$x^{25} y^{6} y^{10}$

Schritt 8

Multipliziere $y^{6}$ mit $y^{10}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1

Bewege $y^{10}$ .

$x^{25} (y^{10} y^{6})$

Schritt 8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{25} y^{10 + 6}$

Schritt 8.3

Addiere $10$ und $6$ .

$x^{25} y^{16}$