Algebravorstufe Beispiele

${(x^{2} y)}^{3} (x y)$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $x^{2} y$ an.

${(x^{2})}^{3} y^{3} (x y)$

Schritt 2

Multipliziere $y^{3}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y$ .

${(x^{2})}^{3} (y \cdot y^{3}) x$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

${(x^{2})}^{3} (y^{1} y^{3}) x$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(x^{2})}^{3} y^{1 + 3} x$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $3$ .

${(x^{2})}^{3} y^{4} x$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} y^{4} x$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x^{6} y^{4} x$

Schritt 4

Multipliziere $x^{6}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $x$ .

$x \cdot x^{6} y^{4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{6}$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{1} x^{6} y^{4}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{1 + 6} y^{4}$

Schritt 4.3

Addiere $1$ und $6$ .

$x^{7} y^{4}$