Algebravorstufe Beispiele

${(x^{2} y^{3})}^{3} {(y^{4})}^{2}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $x^{2} y^{3}$ an.

${(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3} {(y^{4})}^{2}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3} {(y^{4})}^{2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x^{6} {(y^{3})}^{3} {(y^{4})}^{2}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{3}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} y^{3 \cdot 3} {(y^{4})}^{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$x^{6} y^{9} {(y^{4})}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{4})}^{2}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} y^{9} y^{4 \cdot 2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$x^{6} y^{9} y^{8}$

Schritt 5

Multipliziere $y^{9}$ mit $y^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $y^{8}$ .

$x^{6} (y^{8} y^{9})$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{6} y^{8 + 9}$

Schritt 5.3

Addiere $8$ und $9$ .

$x^{6} y^{17}$