Algebravorstufe Beispiele

${(a^{- 4} b^{2})}^{- 3}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{4}} b^{2})}^{- 3}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{a^{4}}$ und $b^{2}$ .

${(\frac{b^{2}}{a^{4}})}^{- 3}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{a^{4}}{b^{2}})}^{3}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{a^{4}}{b^{2}}$ an.

$\frac{{(a^{4})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{4})}^{3}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4 \cdot 3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{a^{12}}{{(b^{2})}^{3}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{2})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{12}}{b^{2 \cdot 3}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{a^{12}}{b^{6}}$