Algebravorstufe Beispiele

${(\frac{- 4 p q}{r^{3}})}^{2}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{4 p q}{r^{3}})}^{2}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{4 p q}{r^{3}}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{4 p q}{r^{3}})}^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $\frac{4 p q}{r^{3}}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{{(4 p q)}^{2}}{{(r^{3})}^{2}}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $4 p q$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{{(4 p)}^{2} q^{2}}{{(r^{3})}^{2}}$

Schritt 2.4

Wende die Produktregel auf $4 p$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{4^{2} p^{2} q^{2}}{{(r^{3})}^{2}}$

Schritt 3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{4^{2} p^{2} q^{2}}{{(r^{3})}^{2}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{4^{2} p^{2} q^{2}}{{(r^{3})}^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{4^{2} p^{2} q^{2}}{{(r^{3})}^{2}}$

Schritt 5

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{16 p^{2} q^{2}}{{(r^{3})}^{2}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(r^{3})}^{2}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 p^{2} q^{2}}{r^{3 \cdot 2}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{16 p^{2} q^{2}}{r^{6}}$