Algebravorstufe Beispiele

${(\frac{- 4 a}{b^{3}})}^{3}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{4 a}{b^{3}})}^{3}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{4 a}{b^{3}}$ an.

${(- 1)}^{3} {(\frac{4 a}{b^{3}})}^{3}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $\frac{4 a}{b^{3}}$ an.

${(- 1)}^{3} \frac{{(4 a)}^{3}}{{(b^{3})}^{3}}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $4 a$ an.

${(- 1)}^{3} \frac{4^{3} a^{3}}{{(b^{3})}^{3}}$

Schritt 3

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$- \frac{4^{3} a^{3}}{{(b^{3})}^{3}}$

Schritt 4

Potenziere $4$ mit $3$ .

$- \frac{64 a^{3}}{{(b^{3})}^{3}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{3})}^{3}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{64 a^{3}}{b^{3 \cdot 3}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$- \frac{64 a^{3}}{b^{9}}$